يېشىمى مىلىيون دوللارلىق ئىككى تەڭلىمە — Navier-Stokes تەڭلىمىسى ۋە Black-Scholes تەڭلىمىسى — فىزىكا ۋە ئىقتىساد ساھەلىرىدە مۇھىم رول ئوينايدىغان، ماتېماتىكىلىق تەڭلىملەر بولۇپ، تۆۋەندە بۇ تەڭلىمىلەرنىڭ فورمۇلاسى ۋە قىسقىچە چۈشەندۈرۈشى بېرىلىدۇ:

🌊 Navier-Stokes تەڭلىمىسى (ئاقار جىسىملار فىزىكىسى)

Navier-Stokes تەڭلىمىسى سۇ، ھاۋا قاتارلىق سۇيۇق جىسىملارنىڭ ھەرىكەت قانۇنىنى چۈشەندۈرىدۇ. ئۇلارنىڭ ئىچكى سۈركىلىشى، بېسىمى ۋە تاشقى كۈچلەر بىلەن بولغان مۇناسىۋەتلىرىنى ماتېماتىكا ئارقىلىق ئىپادىلەپ بېرىدۇ.

تەڭلىمە فورمۇلاسى:

$$

rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot
abla) \mathbf{u}
ight) = -
abla p + \mu
abla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f}
$$

• \(
  rho \): ئاقار جىسىمنىڭ زىچلىقى


• \( \mathbf{u} \): ئاقار جىسىمنىڭ تېزلىك ۋېكتورى


• \( p \): بېسىم


• \( \mu \): ۋىسكوزلۇق (سۈركىلىش)


• \( \mathbf{f} \): تاشقى كۈچ ۋېكتورى

💰 Black-Scholes تەڭلىمىسى (ئىقتىساد ۋە مالىيە)

Black-Scholes تەڭلىمىسى پۇل-مۇئامىلە بازىرىنىڭ باھا ئۆزگىرىش ئەھۋالىنى ماېتماتىكىلىق مودېللاشتۇرىدۇ. بۇ تەڭلىمە پۇل-مۇئامىلە بازىرىدىكى قالايمىقان ھەرىكەتنى (Brownian Motion) قوللىنىدۇ.

تەڭلىمە فورمۇلاسى:

$$
\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2} \sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + r S \frac{\partial V}{\partial S} - r V = 0
$$

• \( V \): پايچەك ۋە تاللاش باھاسى


• \( S \): ئاساسىي قىممەت


• \( \sigma \): باھانى ئۆزگەرتىشنىڭ ئۆلچەملىك قىممىتى (volatility)


• \( r \): بازارنىڭ قىزىقتۇرۇش نىسبىتى


• \( t \): ۋاقىت

🔗 ئوخشاشلىقى

• ھەر ئىككىسى قىسمىي دىفرېنسىيەل تەڭلىمە سېستىمىسى بولۇپ، ۋاقىتقا ۋە باشقا ئۆزگەرگۈچىلەرگە باغلىق


• قالايمىقان ھەرىكەتنى قوشقاندا، ئىقتىساد ۋە فىزىكا ئارىسىدىكى ئوخشاشلىق تېخىمۇ ئېنىق ئوتتۇرىغا چىقىدۇ.

☆☆☆☆☆

(0)